Flávia, baseado nas localidades que tu incluiu aqui no post, te sugiro tirar Roma da lista. 23 dias seriam pouco para todos esses lugares e, pelo que eu pesquisei, a Itália tem muitos outros lugares que mereciam quase todos os teus 23 dias.

Eu vou em maio. Passarei por Portugal, Inglaterra, França, Holanda e Espanha em 29 dias.

4 em Portugal (Lisboa e Porto)

9 na Inglaterra (Londres e alguns bate-e-volta)

4 na França (somente Paris)

6 na Holanda (Amsterdã e alguns bate-e-volta)

6 dias na Espanha (Barcelona, Madrid e bate-e-volta em Toledo).

Acho que dá pra fazer algo parecido em 23 dias, tirando alguns dias de Londres e de Amsterdã.

Tirando Portugal, que ficarei na casa de uma amiga, vou me hospedar somente em hostel. Em Londres vou ficar no Astor Victoria Hostel , em Paris no Perfect Hôtel  , Amsterdã no Hans Brinker Budget Hotel , Barcelona no Diagonal House  e Madrid no Ok Hostel Madrid .

Em que época tu pretende ir? Se precisar de mais dicas, pode me chamar. Detalhe: nunca viajei pra fora do Brasil, organizei tudo sozinha, somente baseado em pesquisas, dicas e muitaaaaaa leitura ;)