Tem o Tibidabo , que é uma montanha com um parque de diversões no topo e também o Park Güell 
mas não deixe de ir na La Sagrada Familia que é realmente sensacional, até mesmo para quem não é adepto de nenhuma religião ou não curte museus/igrejas, como eu.

Cidades perto de Barcelona, além de Valencia você tem Girona e Zaragoza