Olá Inês

Fiz este trecho de trem, pois estava com meu filho e é proibido viajar com crianças no colo nos ônibus alemães (eles pedem o car seat!). Mas a viagem de trem foi tranquila e não foi tão cara (acho que pagamos 15€).

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Eu não tenho dicas sobre Hamburgo (pois passei por lá apenas para pegar o trem para Bremen, uma cidade bacana de conhecer), mas fiquei um bom tempo em Berlim e talvez eu possa te ajudar (e já começo dizendo que 4 dias é bem pouco - rs)!

Creio que se hospedar no Mitte seja a melhor opção! E quanto mais perto do metro, melhor!
Eu fiquei 1 dia hospedada no hostel Amstel Berlin no bairro de Moabit! O escolhi para facilitar a minha ida para o aeroporto de Berlim (Tegel).

Bom, apesar de ser turístico, aconselho você caminhar pela avenida Unter den Linden de ponta a ponta (da Alexanderplatz até a Brandenburg Gate ) (http://turistando.in/index.php/2015/11/24/unter-den-linden/).

A avenida no verão deve ser linda! 

Aconselho também a subir na cúpula do Reichstag Building(mas reserve antes. Veja aqui mais info: http://turistando.in/index.php/2015/11/21/visitando-o-reichstag/).

Caminhar pelo Tierpark Berlin  e quem sabe conhecer o Zoologischer Garten Berlin pode ser um passeio bacana!

(http://turistando.in/index.php/2015/11/20/conhecendo-o-zoo-de-berlim/)

Porém, como Berlim é uma cidade mergulhada na história, conhecer partes do muro se torna obrigatório. Há vários pedações espalhados pela cidade.

Todo mundo vai para a East Side Gallery , uma faixa imensa de muro que virou arte (http://turistando.in/index.php/2015/11/25/east-side-gallery-berlim/) 

Mas o melhor local para ver e entender como a criação do muro foi dura para os berlinenses, você precisa ir até a rua Bernauer Straße .

Eles utilizaram o espaço que em um passado fazia parte dos muros (porque na realidade eram dois muros e uma faixa, chamada de faixa da morte, ao meio) para contar um pouco a história (fotos na parede e textos). 
Vc pode também subir em um "mirante" para ver como era o muro por dentro. 
Aconselho também a entrar na estação S Nordbahnhof/Gartenstr. (Berlin) e ver a exposição de notícias espalhadas na cidade (era uma estação importante de trem que virou estação fantasma) e entrar no Memorial do Muro (Gedenkstätte Berliner Mauer )

http://turistando.in/index.php/2015/12/21/o-memorial-do-muro-de-berlim/

Ainda nesta rua, và conhecer o Mauerpark , principalmente aos domingos (ocorre uma feirinha hippie, mas a maior atração são as pessoas que vão ali para cantar, dançar e fazer festa). 

O museu Topographie des Terrors está na rota turística e mostra a história do nazismo em Berlim. E' possível também ver uma grande parte do muro ali.

Fugindo da tristeza Berlinense, vá pode ir atrás do Palácio de Charllotenburg. Vale a pena fazer a visitação interna ou passear pelo imenso jardim http://turistando.in/index.php/2015/11/24/palacio-de-charllotenburg/ 

Há dois locais fora do circuito turístico que gostei. Um é o Spandauer Zitadelle http://turistando.in/index.php/2015/11/26/cidadela-de-spandau/

E o outro é o Jardim Botânico da cidade

http://turistando.in/index.php/2015/12/20/o-jardim-botanico-de-berlim/ 

Outra sugestão é caminhar pela monumental Karl-Marx Allee  (da Alexander até a Frankfurt Tor). 
 

 A cidade é cheia de parques. Gostei de conhecer o Treptower Park , com o Memorial de Guerra Soviético 

Se precisar de mais dicas, me escreva!
;)