Além das dicas que os amigos do dubbi já deram, que concordo plenamente, indico que vocês vão a Ponta Negra , com uma linda vista para o Morro do Careca, bem famoso por lá,e não só durante o dia,quando vocês podem tanto tomar banho de mar e água de coco quanto ir fazer umas compras no Shopping do Artesanato Potiguar,com uma linda vista para o Morro do Careca, bastante famoso por lá, mas experimentem passar lá à noite também, pois tem um clima bem gostoso com restaurantes e bares abertos na orla, gente que vende artesanato, uma linda vista para o mar e de vez em quando até música ao vivo. Por perto tem outras praias também, ao longo da orla, para visitar de dia. Algumas são bem movimentadas, principalmente as que ficam mais perto da Ponte Newton Navarra, que é uma linda vista, outras são mais vazias e tranquilas, para relaxar, dando uma passada pela orla você vai encontrar algumas. Vi que já indicaram a Praia de Genipabu (20 km da capital) aqui, e é muito boa mesmo, por lá além de Buggy (o amigo tem razão, é só falar ''com emoção'' que vai ser maravilhoso), normalmente em torno de 50 reais por pessoa e dromedário,provavelmente em torno de 80 reais, que já foram citados, você pode fazer Esquiduna, que é uma atividade bem legal, em torno de 10 reais. Perto de Genipabu você pode encontrar algumas lagoas bem legais também, como a Lagoa de Jacumã. Tem Tirolesa, Esquibunda e outras atividades, fiz todas e gostei muito, mas não me lembro do preço, provavelmente em torno de 30 reais ou algo assim...na própria lagoa tem um restaurante simples. Além desses lugares que citei, outra praia bem conhecida é a de Pirangi do Norte 
. É uma ótima praia, realmente uma das mais legais. Outras praias que indico: Praia do Cotovelo  ,Praia de Buzios (cuidado, lá a maré pode ser perigosa, mas é uma ótima praia), Praia de Redinha (linda vista do por do sol). Além disso, você pode ir também a um dos principais pontos turísticos da capital, o Forte dos Reis Magos. Lá é bem interessante e dá altas fotos lindas! Se for do interesse de vocês conhecer um centro de lançamento de foguetes, também é l ir no Centro de Lançamento da Barreira do Inferno, onde estão expostos foguetes já lançados por essa base e outras coisas interessantes. Espero ter ajudado... só dei umas dicas rasas, qualquer coisa é só entrar em contato, beijos e boa viagem!