Melissa, tudo bem?

Dependendo do caminho que quer fazer você tem possibilidades diferentes de datas, mas no geral a temporada é de Abril a Outubro. De Junho a Agosto é superlotado, então aconselho ir antes ou depois. Se for antes, já pega clima de primavera, se for depois, de inverno.

Atenção, pois alguns Albergues Peregrinos estão fechados do fim de outubro a março, devido ao inverno muito frio e chuvoso.

Você ainda tem a opção de fazer o caminho da costa portuguesa que é excepcional e, apesar de um pouco mais curto, não deve nada ao caminho Francês, você sai de Porto 
e vai até Santiago de Compostela pela costa de Portugal . Lindíssimoe ainda pouco explorado pelo turismo em massa.

Veja uma foto que tirei, no norte de Portugal !!!