Estive em Cartagena em abril/2015 espero que essas informações te ajude.

Se você for ficar na cidade murada, vc consegue andar dentro dela tudo a pé, se não melhor pegar um taxi, eu não andei de onibus, fiquei um pouco assustada, os onibus são mto velhos e as pessoas saem praticamente penduradas nas portas. 

Conheci um casal de senhores que ficaram fora da cidade murada em Bocagrande e iam pra lá todos os dias de taxi, gastavam por volta de 50mil pesos, o equivalente a mais ou menos 45 reais.

Para compras tem um lugar que se chama Las Bóvedas, é um lugar lindinho um mercado de artesanatos, mas eu achei tudo muito caro, aliás a cidade toda é bem cara, inclusive pra comer. 

Tem muitas lojas que vendem jóias com esmeralda, mas eu não sou muito de compras, não posso ajudar muito nessa questão, lembro bem de Las Bóvedas pq achei tudo muito lindo lá, mas não fiquei com coragem de comprar nadinha, Cartagena foi a primeira cidade que eu visitei nessa viagem para a Colômbia e eu fiquei com receio de ficar sem grana depois.

Quanto a comida, Cartagena tem excelentes restaurantes, o forte são frutos do mar, La Cevichería , tem o melhor peixe q eu já comi na vida, mas é bem caro também. Eles comem arroz de coco, tem gente que ama, eu detestei. Mas tem muitos restaurantes pequenos, comida italiana, pizza, muitas opções, uma volta rápida de alguns quarteirões vc encontra várias opções boas pra comer, e o bom é que o cardápio fica na porta, então vc pode escolher se fica ou não no restaurante sem precisar entrar.

Passeios eu e minha amiga conseguimos ir em 90% dos pontos do mapinha do hostel. Lá há muitas igrejas, muitas mesmo, a que eu mais gostei foi a de San Pedro de Claver. 

Tem o Castillo de San Felipe de Barajas, que na verdade é uma fortaleza, onde exercito espanhol ficava observando o mar contra os ataques dos piratas na época colonial (cartagena era mto saqueada, por isso também existe a muralha). Eu gostei bastante, vc tem uma vista muito bonita de toda a cidade.

Tem também alguns museus, museu do ouro, da inquisção, não lembro de mais algum agora.

Uma coisa bem bacana de se fazer é assistir ao por do sol da muralha, é magnifico, não tenho palavras pra falar do quando fiquei emocionada, vale muito a pena.

Você também pode andar de charrete pela cidade com um guia explicando sobre as construções e contando histórias da cidade. Eu não fiz, portanto, não sei se é bacana e nem os preços nem nada.

Também fui ao Convento Santa Cruz de La Popa no Cerro La Popa pede pro seu hostel/hotel pedir um taxi falando que é pra lá, o motorista vai fechar com vc um valor pra te levar até lá, te esperar o tempo que vc quiser pra visitar e te levar de volta ao hotel. Pagamos 50mil pesos. É um ponto bem alto da cidade, vc tem uma vista incrível lá de cima e o convento é um charme.

Aliás Cartagena toda é um charme, vc ainda tem opções de ir para praia, se gosta de snorkel, as meninas que estavam no mesmo hostel que eu me recomendaram muito a praia do Pirata, mas eu mesma não fui.

Na Praia Branca tome cuidado com os donos de barraca, se eles falarem que tem locker peça pra ver, e quando for pedir comida não combine preços, peça por algo que esteja claro no cardápio. Fomos enganas tanto no preço quanto na existencia de locker, mas a praia é linda, embora eu tenha achado a areia um pouco suja.

 Acredito que tenha mais coisas, mas não lembro agora, qualquer dúvida só pergutar.

E boa viagem aproveite muito!