Olá Caroline,

É possível que você consiga fazer o Tur pelo deserto sem que durma na cidade, mas para isso é preciso chegar bem cedo no Salar de Uyuni 
, senão não compensa. O Tur pelo deserto não dura mais que 3 dias e você passa o dia todo viajando conhecendo as lagunas, geiser, o deserto de sal, etc..É super seguro e os carros que fazem o transporte são equipados e inclui comida que são preparadas pelos guias.  Se quiser estender tem a opção de ir até a fronteira com o Chile e conhecer o deserto do Atacama e na volta pegar o mesmo carro pra voltar pro uyuni.

Eu fui em 2014 e paguei 80 dólares, mas pode pagar em moeda local. Existem várias agências que fazem o mesmo passeio, então é bom pesquisar bastante. Na Bolívia sempre é possível negociar e conseguir algo mais barato. 

Boa viagem e se precisar de qualquer dica me pergunte. =)