Que eu saiba, não dá pra ir de trem, não....tem um trem que faz o norte argentino, mas é algo mais "gourmetizado" e bem caro....não sei se ainda existe, mas se chamava "tren de las nubes".

Também vai depender de qual região da Argentina vc quer conhecer....eu fiz a travessia Chile-Argentina pelos lagos na Patagônia ( sai de Puerto Varas , no Chile, e chega a Puerto Blest, na Argentina), que é uma das travessias mais comuns. Também dá pra atravessar via Mendoza , que é uma cidade muito linda e está praticamente na mesma latitude que Santiago . Ou, ainda, fazer o norte Argentino (Tucumán , Salta e Jujuy ) e pegar a Ruta Nacional 52 para cruzar a fronteira, saindo em San Pedro de Atacama  -- e, de quebra, no caminho tem o deserto de sal argentino, o Salinas Grandes (não cheguei a atravessar, mas do salar até a fronteira são cerca de 250 km).