Olá Diogo,

sou de Barcelona, para mim, se não tiver com muita grana, aproveita para escolher um desses que para você é caro, talvez casa Batlló. A Sagrada Familia e a Pedrera já dá para ver por fora, se bem por dentro também são bonitas. E não perca visitar o Parc Güell e andar por Montjuíc, aproveitando lá tem o Museu Nacional de Arte da Catalunha, tem o estadio olimpico Estadi Olímpic 
e ainda tem o forte (Castell de Montjuïc com um visual lindo.

Eu pessoalmente curto muito do Centre De Cultura Contemporanea De Barcelona 
, sempre tem exposições interessantes e bem feitas, e é dos mais baratinhos da cidade. Como alternativa, pode dar uma passada no MACBA

 Poucas pessoas conhecem o Museu de la Ciència, mas ele é espectacular, sobretudo se você gosta de ciência e tecnologia. Também tem o Museu dHistòria de Catalunya para quem queira saber mais da história da Catalunha.

Ao meu gosto, lugares como o museu da cera, o aquarium, etc. são totalmente turisticos e uma perda de tempo, nada a ver com a cidade.

Boa viagem!