Oi Melina, tudo bem?

Queria saber seu budget pra poder dar dicas mais uteis e se é a primeira vez no Rio. De qualquer forma, os passeios básicos são Cristo Redentor , Pão de Açúcar  , Lagoa Rodrigo de Freitas , Jardim Botânico , Museu de Arte Moderna do Rio de Janeiro , CCBB  (que agora está com uma super exposição do Picasso), e, é claro, as praias, com direito à por do sol na Praia do Arpoador  
... outros menos óbvios são: 

- Mureta da Urca: ali tem uma otima vista da enseada de Botafogo durante o por do sol e vários barzinhos. Normalmente nós cariocas compramos uma cerveja ou caipirinha e sentamos na mureta pra ver o por do sol e admirar a vista.

- Santa Tereza: tem muitos barzinhos e uns famosos como o Bar dos Descasados   e o restaurante Aprazível  , mas só é recomendável ir de taxi.

- Feira de São Cristóvão   com comida tipica do nordeste, karaoke, forró, super divertido.

- Picnic no Parque Lage 

- Prainha  Grumari são praias mais longe mas são bonitas, mais vazias (ha limite para o estacionamento) e mais limpas que as da zona sul ou barra.

- Trilha na Pedra Do Telégrafo : meio chato de chegar mas a trilha é facil e tem uma das mais bonitas vistas

- Trilha do Morro Dois Irmãos  : o acesso é pelo Vidigal mas é super tranquilo e é uma vista linda das praias da zona sul, lagoa e corcovado.

- Na Lagoa da pra fazer um tour de Helicóptero, não é barato mas é um passeio bonito.

- Baixo Gávea: na praça do joquei tem varios bares e os jovens vão la a noite beber e fazer pré-night.

- Restaurante Irajá em botafogo: maravilhoso e tem o melhor bolo de brigadeiro do mundo (nao é exagero).

- Churrascaria: um programa bem carioca, tem duas casas conceituadas a Fogo de Chão, na praia de botafogo e a Porcão Rio's no aterro do Flamengo.

- Outros restaurantes e bares pra voce dar uma olhada: Oui Oui, CT Boucherie, Pobre Juan, Naturalie Bistro, Paris (casa julieta di Serpa),Venga, Entretapas, SOBE, bar do Horto, Bar do Lado, Bar da Praia, rua Nelson Mandela em Botafogo tem vários barzinhos...

espero que ajude! Beijos