Olá!

Você pode ver muitas opções nos sites de reserva, mas não acho hotel muito barato por lá. Fiquei em hostel com banheiro privativo com uma amiga, foi bem mais em conta que hotel.

Perto de Seul você pode visitar a Nami Island, que fica a cerca de 2h de Seul, lá tem muitas atividades e é muito bonito. Gyeonggi também tem muitas atrações, vale muito ir na Petite France, muito bonito. Também é legal ir para Busan passar 1 dia, comer no mercado noturno, ir à praia, no SEA LIFE Busan Aquarium e no Oryukdo Skywalk, que tem uma vista linda do mar.