Ei Renata, acho bem legal conhecer a Ilha das Caieiras e as Paneleiras de Goiabeiras, tem bastante da história da culinária capixaba lá, mas é um passeio bem turista mesmo. Se você gostar de trilha, pode subir o Morro do Moreno  
que é de graça, a trilha é tranquila e tem uma vista linda da cidade. Tem o Parque da Fonte Grande  que também é de graça e tem alguns mirantes com vista para vários pontos da cidade. Para curtir a noite sugiro conhecer Rua da Lama, tem bastante opção de bares e lanchonetes. Como o transporte de lá é interligado por terminais, com R$ 2,75 você consegue ir nas outras cidades da região metropolitana. Dá pra ir para as prais de vila velha, que são ótimas.