Vanessa, dá para economizar na Ilha Fernando de Noronha mas em geral é um destino onde você tem alguns gastos que não dá para fugir. Lá é um ambiente de turismo controlado, ou seja, o governo tenta limitar o número de viajantes e você paga taxas por "poluir" a ilha. Por dia você paga uma taxa obrigatória de +/- R$50,00. Quanto mais tempo você passa na Ilha, maior é a taxa.

Como dá para economizar lá? Dá para levar biscoitos, salgadinhos, etc, antes de embarcar para a ilha (lá tem poucos serviços de infraestrutura, então tudo é muito caro mesmo). Aí pra economizar dá pra levar um kit de barras de cereais e outros tipos de comida rápida, etc. Os restaurantes da ilha são muito caros.

Para se locomover lá, um dia eu aluguei um buggy, mas nos outros dias eu optei por bicicleta - é muito mais legal, mais ecológico e barato. Aí é outro modo de economizar.

Para dormir, você tem pousadas baratas (diárias de 100 reais, por aí), contudo o mais econômico mesmo são as pousadas residenciais - não tem muito conforto, mas é muito mais barato.  

Aí por fim vem algo difícil de economizar: passagem aérea. O jeito é tentar viajar em época de baixa temporada e usar milhas!