Fiz uma viagem de 1 semana para El Calafate 
e passei 1 dia inteiro em El Chaltén .
Fomos de carro alugado para conhecer a cidade e admirar o Cerro Fitz Roy (infelizmente ele não se mostrou por inteiro pois estava nublado). Dirigimos por vários quilômetros margeando o rio e vimos muitas pessoas caminhando ou de bike. Não fizemos a trilha pois não estavamos preparados para isso, mas estivemos no Centro de Informações Turísticas e lá além de muitas fotos, haviam muitos turistas trocando informações sobre os passeios. Pelo que vi podem ser feitas trilhas em vários níveis de experiência. Como já tem alguns anos, recomendo entrar em contato com os receptivos locais.

http://www.chaltentravel.com/dest_info.php?wVarDestinos=CHL

http://www.receptivochalten.com/

http://www.turistaloserastu.es/ocho-rutas-excursiones-turismo-activo-chalten/

Um relato em português:

http://www.viagemeviagens.com/2013/el-chalten-2-dias-de-aventura-e-paisagens-deslumbrantes/

Aqui indica as trilhas e seus graus de dificuldade:

http://www.lagosanmartin.com/elchalten.html

Segue um foto que lá fiz do pessoal fazendo passeio de bike ao lado do rio. Abraços e boa viagem.